话说孙悟空大闹五庄观，推倒了镇元大仙的人参果树。镇元大仙岂肯干休，抓了唐僧师徒要他们赔偿仙树。
悟空笑嘻嘻地说：“这有何难，我去寻个方子医活你的果树便了”说完便要起身。八戒忙撺掇唐僧说：“师父莫信，他要独自脱身，还顾得你我哩！”唐僧道：“悟空不会如此。只不知要往何处寻方？”悟空想想回答：“古人云，方从海上来。我今去东洋大海，入龙宫，游三岛，或去南海观世音那里，好歹寻个仙方回来。”八戒插嘴说：“师父让他速去速回，如敢拖延就念那紧箍咒！”
孙悟空暗暗生气，却也不忍心师父久等，便打算规划一下路线好尽早赶回来。他借来纸笔，画出一幅粗略的地图。可看着地图，悟空却犯难了。做最坏打算，怕是得全跑一遍才成。如何走才最省时间呢？
师徒几人都围拢来看。沙僧建议：“想省时便要少走回头路，若能一笔就把这些点全勾连起来就好了。”唐僧闻言接口道：“亏得悟净提醒，为师倒是晓得这‘一笔画问题’的解法。”悟空忙问：“如何解得？师父快讲！”唐僧说：“是否能一笔画出，关键要看奇点的个数。如果个数是0或者2，则能一笔画出，否则不可。”
“奇点？好吃不？”八戒傻呵呵地问。悟空揪着他耳朵训道“呆子，你当是鸡蛋呢！师傅莫理他，快讲讲什么是奇点？”
“比如这五庄观吧，” 唐僧继续解释，“这个点引出的线段有3条，是个奇数，那么这个点就是奇点。而普陀山那个点，引出的线段有2条，是个偶数，那么就是偶点。”“哦，明白了！所以这幅图只有五庄观和瀛洲仙岛是奇点，其他都是偶点。”悟空反应最快，第一个理解了唐僧的意思。“如此说来，奇点的个数就符合师父说的0或2个了，所以可以一笔画出，欧耶！”八戒开心地说。
“不对”唐僧指着地图说，“五庄观虽然跟其他点连了三条通路，但并不是三条都必须走一遍”大家恍然大悟。悟空赶紧重画了地图，并且解释说：“五庄观作为起点终点，只需要一来一回两条路即可，但是画法却有好几种。”
“没关系，”沙僧说道，“咱们不怕麻烦，一个一个分析就好。第一种画法，蓬莱仙岛引出5条线段是奇点，普陀山引出1条线段也是奇点，其他点都是引出2条线段的偶点，所以奇点数是2个；第二种画法，蓬莱仙岛引出4条线段，其他点都引出2条线段，所以全是偶点，奇点数为0；第三种画法跟第一种类似，也是2个奇点。”“这岂不是全都符合师父说的0到2个奇点，统统可以一笔画出来？太好了！”八戒高兴地拍手道。悟空听了又有些犹豫“那到底该选哪种呢？”
唐僧回答道：“这就要从一笔画的起点终点来做选择了。如果有2个奇点的话，一笔画需从一个奇点开始，一直画到另一个奇点结束；如果奇点个数是0，从任意一个点开始，一直画回到这个点就可以了。”“哦，我明白了”悟空眼睛一亮，“第一和第三种画法，奇点都不包括五庄观，要想把五庄观作为起始点就只有选第二种了。”
“大师兄，第二种也有两个方向，你是先去东海还是南海？”沙僧问悟空。悟空暗自琢磨：祸是自己闯的，到菩萨那恐怕少不了挨顿数落。“还是先奔东海吧！”悟空下定决心，驾起筋斗云呼啸而去。
可惜来到龙宫以及海外三岛，全没找到能活树的仙方。悟空只好来在南海求告菩萨。
观音菩萨听了悟空的陈说，挤兑他道：“你这猴头，怎不早来见我，却往岛上去寻？我这净瓶底的‘甘露水’，善治得仙树灵苗。”悟空一边暗喜有救，一边心中尴尬，只好回答说：“弟子今日方知，找对人比选对路更加重要啊！”接着便撺掇菩萨快快起身，同往五庄观救活人参果树去了。
