导读：牛顿编有一道著名的牛在牧场上吃草的题：有一片牧场如果放牧27头牛，6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，几个星期可以把...

牛顿编有一道著名的牛在牧场上吃草的题：有一片牧场如果放牧27头牛，6个星期可以把草吃光；如果放牧23头牛，9个星期可以把草吃光；如果放牧21头牛，几个星期可以把草吃光呢？

21头牛12个星期可以把草吃完。

解答这类问题，要想到，牛不仅要吃掉牧场上原有的草，还 要吃掉牧场上新长出的草。因此解答这类问题的关键是要知道牧场上原有的牧草量和每星期牧草的生长量。解答时，我们先假定牧场上每星期草的生长量是一定的，而每头牛每星期的吃草量是相同的。

设：每头牛每星期的吃草量为1。

27头牛6个星期的吃草量为27×6=162。这既包括牧场上原有的草量，也包括6个星期长出来的新草。

23头牛9个星期的吃草量为23×9=207，这既包括牧场上原有的草量，也包括9个星期长出来的新草。

因为牧场上原有的草量是一定的，所以上面两式的差为207-162＝45，正好是9个星期生长的草量与6个星期生长草量的差。这样就可以求出每星期草的生长量是：45÷（9-6）=45÷3=15。

牧场上原有的草量是162-15×6=72或者通过207-15×9＝72也可以算得。前面已经假定每头牛每星期的吃草量为1，而每星期新长的草量是15；15÷1＝15，因此新长出来的草就可以供给15头牛吃。今要放21头牛，还 余下21-15＝6（头），这6头牛就要吃牧场上原来有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几个星期，就是21头牛吃完牧场上草的时间：72÷6＝12（个）星期。

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