关键词： 百分数 应用题 小学六年级
本文适合： 小学六年级
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本作文是关于小学六年级的作文，题目为：《抓住“不变量”解百分数应用题 【★】菲菲的数学日记【★】》，欢迎大家踊跃投稿。
抓住“不变量”解百分数应用题
结束了上一周的圆的认识，妈妈接着给我讲解新内容《百分数的应用》，我忽然想起6月26日我的同学快乐小天使博客上的那道题目：
今日奥数：现有浓度为25％的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40％，需要加多少克盐？
我当时不假思索，就匆匆写出我的答案：
浓度为25％的盐水含盐量为：80×25％=20克
浓度为40％的盐水含盐量为：80×40％=32克
所以应再加盐量为：32-20=12克 （做错了）
可是过了不久，快乐小天使就给我回复了：你做的奥数题似乎有一点问题哦，加油，再想想！
嗯？有问题？有什么问题呢？那就再看看到底是哪里出了问题吧！
噢！真的有问题呢！只忙着做题了，忘记了再入盐使浓度为浓度为25％的盐水变为浓度为40％时，80克盐水已经增加了。原来是这样，再来计算一次吧：
在80克盐水中水含量为60克，一直没有改变，
当浓度为25％的盐水含盐量为：80×25％=20克
当浓度变为40％时，含水量为60％，所以盐水量是100克，盐含量为40克。
所以应再加盐量为：40-20=20克
终于答对了，我感到特别高兴！今天学习了《百分数应用》中的抓住“不变量”解百分数应用题，使我茅塞顿开，重新再来分析这道题，发现还可以用另一种方法来解：
这道题中有三个量，一是盐，二是水，三是盐水。这三个量中，只有水是个不变量，由于盐的变化，盐水的总和也跟着发生了变化。那么我把它统一成以水为标准的分数。即当浓度为25％时，盐占水的25％÷（1-25％）=1/3。当浓度为40％时，盐占水的40％÷（1-40％）=2/3。很容易可以看出当水是3份没有改变的情况下，盐由原来的1份变成了2份。所以根据浓度为25％的盐水含盐量为：80×25％=20克。可以得知浓度为40％的盐水含盐量是
40克，所以应该再加入盐20克。找到了另一种方法解法我真是太开心了，可是数理化水平很高的爸爸又来插嘴了：“菲菲，我再来教你学习一种解法，要不要学？”
“当然要学了，多多益善呀！”
爸爸拿出纸笔，在草纸上写道：
设再加入的盐量为x克，根据题意有如下等量关系
盐 水 盐水
当浓度为25％时 80×25％ 80×（1-25％） 80
当浓度为40％时20+x 60 80+x
列式计算得知：x=20克
爸爸说这是运用比例的方法来解百分数应用题，虽然我能理解，但感觉还是有点复杂，还不如我自己的解法简便呢！爸爸说，想要简便就是根据题意列方程：
设再加入的盐量为x克，则
(20+x)/(80+x)= 40％
x=20
是啊！这样就简单易懂多了，但是，掌握多种解题方法也是必不可少的。在应用中可以选择最简便的方法来提高计算速度。真不错，今天的收获真大！
接下来在妈妈留的作业中，我就不再害怕，采用今天学习的抓住“不变量”的方法。题目很快就迎刃而解了。
有一堆糖果，其中奶糖占45％，再加入16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中有奶糖多少块？
分析：题中的“不变量”是奶糖，所以原来的水果糖占奶糖的（1- 45％）÷ 45％=11/9，加入16块水果糖后占奶糖的（1- 25％）÷ 25％=3。因为奶糖不变，得到16块水果糖占奶糖的3-11/9=16/9。16 ÷ 16/9=9块。便是奶糖了。
当然这道题也可以用其它方法来解，有兴趣的朋友们可以试着一题多解，真的非常有趣。
抓住“不变量”解百分数应用题的方法真是太实用了，我以后在解决这类问题时，就懂得了采用统一标准数，找出“不变量”来解题的办法。化难为易，学以致用！
