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哈米尔顿周游世界

来源: 作文大全2022-09-26 13:15:50
导读:哈米尔顿在100多年前生活在爱尔兰。他很喜欢思考问题,一天,他拿到了一个正十二面体的模型。这个模型有12个面,20个顶点,30条棱,每个面都是相同的正五边形。哈...

哈米尔顿在100多年前生活在爱尔兰。他很喜欢思考问题,一天,他拿到了一个正十二面体的模型。这个模型有12个面,20个顶点,30条棱,每个面都是相同的正五边形。

哈米尔顿非常喜欢这个模型,他爱不释手,反复把玩。忽然灵光一闪,何不用它来做一个数学游戏呢?说做就做,他开始琢磨起来。假定这20个顶点是地球上的20个大城市,把30条棱比做连接这些大城市的道路,一个人从某个大城市出发,每个大城市都走过,而且只走一次,最后返回原来出发的城市。这种走法能实现吗?

这个问题怎么解决呢?拿着十二面体一个点一个点地去试吗?这似乎不是解决问题的好方法。如果把十二面体看做是一个橡皮膜的话,那么我们就可以把这个正十二面体压成一个平面图形。如果哈米尔顿所设想的走法能够实现的话,那么这20个顶点一定是一个封闭的20角形的周界。

把这个正十二面体压扁了,我们可以在上面看到11个五边形,底下还有一个拉大了的五边形,总共还是12个正五边形,而从这12个压扁的正五边形中,挑选出6个相互连接的五边形。再把这6个相互连接的五边形摊平,就成为一个20个顶点的封闭的20角形。

那这20个顶点,确实是正十二面体的20个顶点。这样一来,沿边界一次都可以走过来了,哈米尔顿的数学游戏在现实生活中是可以实现的,按照他的方法,我们是可以周游世界的。